Modèle linéaire général univarié

Une application du modèle linéaire général apparaît dans l`analyse de plusieurs analyses cérébrales dans des expériences scientifiques où Y contient des données provenant de scanners cérébraux, X contient des variables de conception expérimentale et des consciences. Il est généralement testé d`une manière univariée (généralement appelé une masse-univariée dans ce paramètre) et est souvent appelé cartographie paramétrique statistique. [2] dans la discussion des différentes hypothèses qui peuvent être testées à l`aide du modèle linéaire général, les tests ont été décrits comme des tests pour «la variable dépendante» ou «le résultat». Cela a été fait uniquement pour simplifier la discussion. Lorsqu`il existe plusieurs variables dépendantes reflétant les niveaux de facteurs de mesure répétés, le modèle linéaire général effectue des tests à l`aide de transformations M orthonormalisées des variables dépendantes. Lorsqu`il existe plusieurs variables dépendantes, mais pas de facteurs de mesure répétés, le modèle linéaire général effectue des tests à l`aide des sommes d`hypothèses des carrés et des produits croisés pour les variables dépendantes multiples, qui sont testées par rapport aux sommes résiduelles de les carrés et les produits croisés pour les variables dépendantes multiples. Ainsi, les mêmes procédures d`essai d`hypothèses qui s`appliquent aux conceptions univariées avec une variable dépendante unique s`appliquent également à la mesure répétée et aux conceptions multivariées. La covariation des sources de variation dans la conception est estimée par les éléments d`une matrice appelée la matrice des carrés moyens attendus (SME). Cette matrice non carrée contient des éléments pour la covariation de chaque combinaison de paires de sources de variation et pour chaque source de variation avec Error.

Plus précisément, chaque élément est le carré moyen d`un effet (indiqué par la colonne) qui devrait être comptabilisé par un autre effet (indiqué par la rangée), compte tenu de la covariation observée dans leurs niveaux. Notez que les carrés de moyenne attendus peuvent être calculateurs à l`aide de n`importe quel type de somme de carrés de type I à type V. Une fois que la matrice EMS est calculée, elle est utilisée pour résoudre les combinaisons linéaires de sources de variation aléatoire qui sont appropriées à utiliser comme termes d`erreur pour tester la signification des effets respectifs. Ceci est fait en utilisant la méthode de synthèse de dénominateur de Satterthwaite (Satterthwaite, 1946). Des discussions détaillées sur les méthodes de test des effets dans les modèles mixtes et les méthodes connexes pour estimer les composantes de la variance pour les effets aléatoires peuvent être trouvées dans la rubrique composantes de variance et modèle mixte ANOVA/ANCOVA. Une surface unidimensionnelle dans un espace bidimensionnel ou à deux variables est une ligne définie par l`équation Y = B0 + b1X. Selon cette équation, la variable Y peut être exprimée en termes de ou en fonction d`une constante (B0) et d`une pente (B1) multiplié par la variable X.